塾学習に関するコラム


3.未知の問題を解く作法@ 「分析する」

(1)抽象的なものを具体化する
(2)見えないものを可視化する
(3)結論の側から考える

理系科目が得意な生徒、特に応用問題が解ける生徒は、抽象的な概念がよく理解できている。
それは、抽象的な概念をいきなり抽象的なまま理解している訳ではない。
具体例をイメージしているからこそ、抽象的な概念を理解できるということ。
例えば、「xを求めよ」という問題に対して、「xが1ならどうなるか、2ならどうなるか、3なら…」と具体的な状況を書き出し、表にしていく。
表が書ければ、法則性が見えてきて式を立てることができる。
関数や図形の問題では、グラフや図形をどれだけ正確に描けるかが、思いのほか重要となる。そこで、明らかな差が付いてしまうことがある。
最初からグラフが与えられている場合でも、その中に分かる数値や文字式を書き込んでいく作業が大切となる。
さらに、グラフや図が与えられていなければ、最初からそれを自力で作成しなければならない。
図やグラフの描き方のポイントは、以下の3点。

@正確に描く
A複数のパターンで描いてみる 〜何パターンも書く〜
B描いたグラフに文字式も書き込む 〜分かることはすべて書き込む〜

理系で扱うような難しい数学の問題では、与えられた条件から考えるだけでは解き方の道筋が見えないことがある。
そのような時には、求めるべき答えの側から考えていくことによって分かることが少なくない。
例えば、図形の証明問題では「発想力」が問われ、そのために「答えの側から考える」という思考が役に立ってくる。
それには、「答えにたどり着くには何が分かっていなければならないか」を考えるという思考法となる。
通常は、数学の問題を解く時には与えられた条件を元に「この条件からはこれが言える」というプロセスを繰り返すが、図形の証明問題では、 逆に結論を元に、「この結論ならこの条件がありそう」と考えていく。プロセスが逆となる「逆転の発想」が必要となる。

(4)部分に分けて考える
「分析する」という手法はおもに数学など理系に有効となるが、文系科目の問題を解くのにも役立ってくる。
典型的なものとして、国語や社会のマーク式の問題で、選択肢が長い時に「部分に分けて検討する」ことで正解にたどり着くという解き方 となる。

そのためのポイントは、以下の2点。
@どこが違うのかを明確にする
選択肢をいくつかの要素に分解し、その分解したそれぞれの部分が本文や設問の要求を満たしているかどうか、本文と見比べたり、 設問の指示と見比べたり、あるいは他の選択肢と見比べたりしながら考えていく。
Aそれぞれの視点で考える
例えば、日本史で言えば、日本の立場だけから歴史を見ていると理解しにくいことも、アジアやヨーロッパ等の他の国を中心として その視点で考えれば理解しやすくなる。


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